耦合非线性薛定谔方程的新可积半离散化
可精确求解与可积系统
2017-05-18 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们针对具有物理意义的非线性偏微分方程开展了寻找新的可积半离散化的算法搜索。该搜索利用离散 Lax 算符的相容条件和符号计算进行。我们发现了一种耦合非线性薛定谔方程的新可积系统，它结合了 Ablowitz-Ladik 格点与 Vakhnenko 所研究的三角格带的元素。我们证明了该新可积系统的连续极限由非耦合的复修正 Korteweg-de Vries 方程和非耦合的非线性薛定谔方程给出。
引用
@article{arxiv.1705.05974,
title = {New integrable semi-discretizations of the coupled nonlinear Schrodinger equations},
author = {Sylvie A. Bronsard and Dmitry E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05974},
year = {2017}
}
备注
6 pages