Ablowitz--Ladik 系统的修正 Korteweg--de Vries 极限

Rowan Killip; Zhimeng Ouyang; Monica Visan; Lei Wu

Ablowitz--Ladik 系统的修正 Korteweg--de Vries 极限

偏微分方程分析 2024-04-04 v1

作者: Rowan Killip , Zhimeng Ouyang , Monica Visan , Lei Wu

摘要

对于缓变初始数据，Ablowitz-Ladik 系统的解已被证明收敛于三阶 Schrödinger 方程的解。本文我们证明，在连续极限下，以 $H^1$ 初始数据得到的 Ablowitz-Ladik 系统的解也可能收敛于修正 Korteweg--de Vries 方程的解。要表现出这种新的极限行为，仅需初始数据位于 Ablowitz-Ladik 系统相关离散色散关系的拐点附近。我们的论证采用谐分析工具、Strichartz 估计以及质量和能量的守恒。相应地，这些方法适用于我们最感兴趣的完全可积模型之外的模型。

关键词

Ablowitz-Ladik 系统修正 KdV 色散关系谐分析 Strichartz 估计

引用

@article{arxiv.2404.02366,
  title  = {The modified Korteweg--de Vries limit of the Ablowitz--Ladik system},
  author = {Rowan Killip and Zhimeng Ouyang and Monica Visan and Lei Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02366},
  year   = {2024}
}

备注

27 pages

Ablowitz--Ladik 系统的修正 Korteweg--de Vries 极限

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关键词

引用

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