局域与非局域离散复修正 Korteweg-de Vries 方程的解及其连续极限
可精确求解与可积系统
2024-04-23 v1
摘要
我们重新考虑了离散 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur 方程的柯西矩阵方法，由此推导出两个“正常”离散 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur 方程和两个“非正常”离散 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur 方程。“正常”方程允许局域约化，而“非正常”方程允许非局域约化。通过对得到的离散 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur 方程施加局域和非局域复约化，我们构造了两个局域和两个非局域的离散复修正 Korteweg-de Vries 方程。对于得到的局域和非局域离散复修正 Korteweg-de Vries 方程，通过求解决定方程组，我们给出了孤子解和 Jordan 块解。我们分析并展示了单孤子解的动力学行为。我们还讨论了所得局域和非局域离散复修正 Korteweg-de Vries 方程的连续极限。
引用
@article{arxiv.2404.14150,
title = {Solutions of local and nonlocal discrete complex modified Korteweg-de Vries equations and continuum limits},
author = {Ya-Nan Hu and Shou-Feng Shen and Song-lin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14150},
year = {2024}
}
备注
This paper contains 18 pages and 14 figures