非零背景下经典与非局域半离散修正 Korteweg-de Vries 方程的双线性化-约化方法
可精确求解与可积系统
2024-09-11 v1
摘要
我们从具有非零背景的耦合半离散修正 Korteweg-de Vries 方程重构的双线性系统出发，推导出了拟双 Casoratian 解。当应用经典约化技术和非局域约化技术时，这些解也满足相应的具有非零背景的经典和非局域半离散修正 Korteweg-de Vries 方程。这些解可以显式表达，从而便于研究系统的动力学。作为示例，我们研究了具有平面波背景的聚焦半离散 Korteweg-de Vries 方程和散焦逆时空复半离散 Korteweg-de Vries 方程的孤子解、周期解和有理解动力学。
引用
@article{arxiv.2409.06168,
title = {Bilinearization-reduction approach to the classical and nonlocal semi-discrete modified Korteweg-de Vries equations with nonzero backgrounds},
author = {Xiao Deng and Hongyang Chen and Song-Lin Zhao and Guanlong Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06168},
year = {2024}
}