可积非局部偏微分方程的对称性与约化
数学物理
2019-07-08 v2 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文将对称性分析推广到非局部微分方程的研究，特别是两个可积非局部方程：非局部非线性薛定谔方程和非局部修正 Korteweg--de Vries 方程。基于一般理论获得了 Lie 点对称，并分别用于将这些方程约化为非局部和局部常微分方程；即根据不变变量的选取方式，一个对称性可能允许约化为非局部和局部方程。对于非局部修正 Korteweg--de Vries 方程，类似于局部情形，所有约化后的局部方程都是可积的。最后，我们还定义了连接非局部微分方程与微分-差分方程的复变换。
引用
@article{arxiv.1904.01854,
title = {Symmetries and reductions of integrable nonlocal partial differential equations},
author = {Linyu Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01854},
year = {2019}
}
备注
10 pages