若干共形分数阶偏微分方程的李对称分析
数学物理
2018-04-11 v1 math.MP
摘要
本文利用李对称分析研究具有共形分数阶时间与空间导数的若干非线性分数阶偏微分方程的不变性性质。该分析应用于具有共形分数阶时间与空间导数的 Korteweg-de Vries、修正 Korteweg-de Vries、Burgers 与修正 Burgers 方程。对每一个方程，均求得其所有向量场与李对称。此外，以常微分方程的解给出了这些方程的精确解。特别地，证明了分数阶 Korteweg-de Vries 可约化为第一 Painlevé 方程与分数阶第二 Painlevé 方程。另外，以分数阶第二 Painlevé 方程的解给出了分数阶修正 Korteweg-de Vries 的一个解。
引用
@article{arxiv.1804.03169,
title = {Lie Symmetry Analysis of Some Conformable Fractional Partial Differential Equations},
author = {B. A. Tayyan and A. H. Sakka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03169},
year = {2018}
}