广义 Burgers 方程的 Lie 对称：在边值问题中的应用
可精确求解与可积系统
2014-07-29 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
在将模拟真实世界现象的偏微分方程边值问题化为常微分方程的相应问题时，存在多种利用 Lie 对称进行化简的方法。以非线性声学中出现的广义 Burgers 方程为例，我们表明，由 Bluman 首先描述的利用 Lie 对称求解边值问题的“直接”方法比 Moran 和 Gaggioli 在 [J. Eng. Math. 3 (1969), 151-162] 中提出的方法更为通用和直接。在对一类具有时间依赖黏性的广义 Burgers 方程进行群分类后，我们利用所得对称性求解了相关的边值问题。
引用
@article{arxiv.1303.3548,
title = {Lie symmetries of generalized Burgers equations: application to boundary-value problems},
author = {O. O. Vaneeva and C. Sophocleous and P. G. L. Leach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3548},
year = {2014}
}
备注
13 pages, 3 figures, essentially revised version