多维 Burgers 方程中的冻结相似解

本文研究多维 Burgers 方程中出现的相似解。我们给出了 $d$ 维空间中 Burgers 方程的一族广义形式所呈现对称性的简单推导。利用这些对称性，我们推导出一个等价的偏微分代数方程（冻结系统），使得我们能够进行长时间模拟，并通过直接正向模拟获得相似解的良好近似。该方法还使我们能够毫不费力地观察到类 N 波模式附近的亚稳态行为。