二维 Burgers 系统的增强对称性分析
数学物理
2019-12-04 v2 偏微分方程分析
math.MP
流体动力学
摘要
我们进行二维 Burgers 系统的增强对称性分析。利用代数方法的增强版本，找到了该系统的完整点对称群。以最优方式全面研究了 Burgers 系统的 Lie 约化，并构造了新的 Lie 不变解。我们证明该系统不存在局部守恒律，进而研究隐藏守恒律，包括势守恒律。还考虑了该系统的各类隐藏对称性（连续的、离散的和势的）。我们详尽描述了 Burgers 系统的解子集，这些子集是其与无粘对应系统以及二维 Navier-Stokes 方程的解的共同解。利用对 Burgers 系统特别有效的微分约束方法，我们构造了该系统的若干广泛解族，它们用 (1+1) 维线性热方程的解表示，尽管它们与著名的 Burgers 系统可线性化解子集无关。
引用
@article{arxiv.1709.02708,
title = {Enhanced symmetry analysis of two-dimensional Burgers system},
author = {Stavros Kontogiorgis and Roman O. Popovych and Christodoulos Sophocleous},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02708},
year = {2019}
}
备注
33 pages, minor corrections and extensions