高阶非线性色散方程有限维控制全局能控性的线性测试方法

我们研究一类定义在圆周上的高阶非线性色散方程，其受有限维控制的附加强迫项作用。我们的主要目标是利用无粘 Burgers 系统在适当构造的轨迹附近线性化后的能控性，来建立近似能控性。与以往基于 Lie 代数技术的方法相比，我们的方法提供了更简洁的证明，并为控制的结构提供了新的视角。尽管该方法需要更高维的控制空间，但控制的结构和维度相对于色散方程的阶数和控制时间保持一致。