不变解的二维最优系构造
群论
2014-11-17 v1
摘要
为寻找不等价的群不变解，建立了一种基于对易关系、伴随矩阵及不变量的通用且系统的方法，用于构造二维最优系。文中给出了计算二维子代数所有不变量的细节，并在不同不变量取值下清晰地展示了二维最优系的最优性，无需进一步证明。将该算法应用于 (1+1) 维热传导方程和 (2+1) 维 Navier-Stokes (NS) 方程，分别获得了它们的二维最优系。对于热传导方程，逐一发现了最优系中的十一个双参数元素，其结果更为全面。NS 方程的二维最优系被用于生成内在不同的约化常微分方程，并给出了一些有趣的显式解。
引用
@article{arxiv.1411.3798,
title = {The construction of two-dimensional optimal systems for the invariant solutions},
author = {Xiaorui Hu and Yuqi Li and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3798},
year = {2014}
}
备注
16 pages