大能量空间中Navier--Stokes--Maxwell系统的解

大弱解在一般情形下是否在其相应能量空间中存在于Navier--Stokes--Maxwell系统尚属未知。此处我们主要关注经典不可压缩Navier--Stokes--Maxwell系统的三维情形，并——为在最大可能的函数空间中构造解——证明在初始速度与电磁场具有有限能量、且初始电磁场在 $\dot H^s\left({\mathbb R}^3\right)$ 中较小（$s\in \left[\frac 12,\frac 32\right)$）的假设下全局解存在。我们也将方法应用于改进二维中已知结果，给出当光速趋于无穷时的均匀估计。证明方法依赖于精细的能量估计与类Gr"onwall论证，以及热流在Besov空间中的新极大估计。后一抛物型估计使我们完全避开所谓Chemin--Lerner空间的使用，这至关重要且可能具有独立意义。