轴对称不可压缩粘性等离子体：整体适定性与渐近性

本文致力于三维轴对称Navier--Stokes--Maxwell方程的整体分析。更确切地说，我们能够证明，对于光速 $c\in (c_0, \infty)$ 的大值（其中某个阈值 $c_0>0$ 仅依赖于初始数据），所讨论的系统存在唯一的整体解。所得解的上界关于光速是一致均匀的，这使我们能够研究奇异极限 $c\rightarrow \infty$ 并从理论上严格导出轴对称情形下的极限粘性磁流体动力学（MHD）系统。我们证明的策略借鉴了近期关于二维不可压缩Euler--Maxwell系统的结果，以利用轴对称情形下Maxwell系统的耗散-频散结构。此外，对渐近极限 $c\to\infty$ 的详细分析使我们导出了一个关于 $c$ 一致成立的鲁棒非线性能量估计。作为此类精细一致估计的副产品，我们能够描述解向MHD系统的整体强收敛性。这一系列结果似乎建立了首个可用的三维粘性等离子体整体适定性，其中电场与磁场由完整Maxwell方程控制，且针对大初始数据当 $c\to\infty$ 时成立。