Hall 效应下广义 Navier-Stokes-Maxwell 方程组的良定性、磁螺旋守恒、无粘极限与渐近稳定性
偏微分方程分析
2024-09-13 v1
摘要
本文致力于研究广义 Navier-Stokes-Maxwell 方程组（NSM）在Hall效应下的良定性、（条件）磁螺旋守恒、无粘极限和渐近稳定性问题。具体而言，在粘性情况下的，我们证明了 NSM 对于小初始数据的全局良定性，从而建立了与Hall-磁流体动力学（H-MHD）系统（当光速趋于无穷大时）或NSM无Hall系数（当该常数趋于零时）之间的联系。此外，在无粘性情况下，也获得了NSM对于可能较大初始数据的局部良定性。此外，在三维情况下，对于适当的初始条件和对NSM解的额外假设，电导率趋于无穷大时，磁螺旋被守恒。与以分数H-MHD为关键分数拉普拉斯指数（速度和磁场均为该指数）的情况不同，后者可在光滑初始数据下无需对解作进一步假设即可实现磁螺旋守恒。进一步，在具有速度阻尼项的情况下，建立了NSM关于常数磁场的渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.2409.07802,
title = {Well-posedness, magnetic helicity conservation, inviscid limit and asymptotic stability for the generalized Navier-Stokes-Maxwell equations with the Hall effect},
author = {Kyungkeun Kang and Jihoon Lee and Dinh Duong Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07802},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2401.14839