关于二维半 Hall-磁流体动力学系统全局正则性问题的注记
偏微分方程分析
2022-06-27 v1
摘要
从光滑初始数据出发的 维 Hall-磁流体动力学系统的解是否对所有时间保持正则性，仍是一个极具挑战的开放问题。尽管近期关于 Navier-Stokes 方程与磁流体动力学系统正则性判据分量约化的研究方向备受关注，Hall 项却带来了很大困难。在本稿中，我们发现 Hall 项内的某种抵消，并获得了多种新的正则性判据：第一，仅用磁场第三分量的梯度；第二，仅用电流密度的第三分量；第三，仅用速度场的第三分量；第四，仅用速度场的第一和第二分量。作为我们所发现抵消的又一推论，我们能够证明仅在磁场水平方向具有超扩散的 维 Hall-磁流体动力学系统的全局适定性；通过发现额外的抵消，我们在三维情形也得到了类似结果。这些结果扩展并改进了以往的多项工作。
引用
@article{arxiv.2206.12026,
title = {Remarks on the global regularity issue of the two and a half dimensional Hall-magnetohydrodynamics system},
author = {Mohammad Mahabubur Rahman and Kazuo Yamazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12026},
year = {2022}
}