(1+2) 维非线性问题的李对称、约化与精确解
数学物理
2021-01-01 v1 math.MP
摘要
基于李对称的方法研究了描述实体瘤生长的著名非线性模型 [Byrne HM. 等, Appl Math Letters 2003;16:567-74]。结果表明，该模型在二维（空间）近似下构成一个 (1+2) 维边值问题，其容许一种高度非平凡的李对称。详细考察了涉及幂律非线性的特例。将导出的对称用于将该非线性边值问题约化为低维问题。最后，对具有正确指定系数的约化问题求得了精确解，并对导出的精确解进行了分析，特别地，绘制了若干图像以理解这些解的时间-空间行为并讨论其生物学解释。
引用
@article{arxiv.1909.07015,
title = {Lie symmetries, reduction and exact solutions of the (1+2)-dimensional nonlinear problem},
author = {Roman Cherniha and Vasyl' Davydovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07015},
year = {2021}
}