基于Lie点对称性的常微分方程多项式时间非维数化
符号计算
2016-08-16 v1
摘要
Lie群理论指出，知道一个具有m个可解对称群的常微分方程系统，可将方程数量减少m。我们通过寻找引申变换和平移变换作为所考察的常微分方程系统的Lie点对称性来应用这一原则。通过在这些对称性的不变坐标集合中重写原始问题，即可减少涉及的参数数量。这一过程在维数分析中称为非维数化。我们提出一种基于此观点的算法，展示其算术复杂度是输入规模的多项式时间。
引用
@article{arxiv.cs/0604060,
title = {Polynomial Time Nondimensionalisation of Ordinary Differential Equations via their Lie Point Symmetries},
author = {Évelyne Hubert and Alexandre Sedoglavic},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0604060},
year = {2016}
}