可积与不可积分数阶离散修正 Korteweg-de Vries 层次结构的解析与数值研究
可精确求解与可积系统
2024-02-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究的是分数阶可积与不可积离散修正 Korteweg-de Vries 层次结构。我们将探索分数阶可积离散修正 Korteweg-de Vries 层次结构的线性色散关系、完备性关系、逆散射变换和分数阶孤子解。逆散射问题将通过使用 Gel'fand-Levitan-Marchenko (GLM) 方程和 Riemann-Hilbert (RH) 问题得到精确求解。我们将分析分数阶孤子解的峰值速度。对于形式比可积情形更简单的不可积分数阶平均离散修正 Korteweg-de Vries 方程，其数值解将通过分步傅里叶方法获得。
关键词
引用
@article{arxiv.2402.13872,
title = {Analytical and numerical studies for integrable and non-integrable fractional discrete modified Korteweg-de Vries hierarchies},
author = {Qin-Ling Liu and Rui Guo and Ya-Hui Huang and Xin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13872},
year = {2024}
}