Korteweg-de Vries方程逆散射变换方法的实现

提出了一种Korteweg-de Vries方程逆散射变换方法的实际实现方案。其基于作者近期获得的Jost解及变换算子积分核的解析表示。这些表示具有函数级数的形式，其中首项系数在求解正散射与逆散射问题中均起关键作用。正散射问题化简为按简单递推积分过程计算若干系数，随后由已知公式求得散射数据。逆散射问题化简为线性方程组，由解向量的首个分量即可恢复势。我们证明了有限截断法对该线性方程组的适用性，并讨论了所提方法的数值方面。给出了数值算例，揭示了该方法的精度与速度。