一种 Haar 型逼近与 Korteweg-de Vries 方程的新数值格式
谱理论
2011-07-19 v1 数值分析
摘要
我们讨论了一种用于求解大时间尺度下 Korteweg-de Vries 方程初值问题的新数值格式。我们的方法基于逆散射变换，该变换将问题简化为计算相应 Schrödinger 方程的反射系数。利用初始剖面的阶梯状近似和散射数据的分裂原理，我们得到了一个用于计算反射系数的显式递推公式，从而产生了一个高分辨率的 KdV 求解器。我们还讨论了该算法的一些推广，以及如何通过使用 Haar 小波和其他小波来改进它。
引用
@article{arxiv.1107.3540,
title = {A Haar-type Approximation and a New Numerical Schema for the Korteweg-de Vries Equation},
author = {Jason Baggett and Odile Bastille and Alexei Rybkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3540},
year = {2011}
}