Yajima-Oikawa 系统的呼吸子解
可精确求解与可积系统
2017-12-05 v1
摘要
Yajima-Oikawa (YO) 系统描述了在一定条件下长波与短波之间的共振相互作用。本文通过 KP 层次约化，构造了 YO 系统在一维和二维情形下的呼吸子解。类似于非线性薛定谔方程的 Akhmediev 和 Kuznetsov-Ma 呼吸子解（波数 k_i->ik_i），表明 YO 系统具有两类呼吸子解，其关系为 p_{2k-1}->ip_{2k-1}、p_{2k}->-ip_{2k}、q_{2k-1}->iq_{2k-1} 和 q_{2k}->-iq_{2k}，其中同宿轨道解和暗孤子解分别是两种特殊情形。进一步，取长波极限，我们导出了包含 lump、线状 rogue 波、孤子及其混合情形的有理与有理-指数解。通过考虑进一步约化，此类解可约化至一维 YO 系统。
引用
@article{arxiv.1712.00945,
title = {Breather to the Yajima-Oikawa system},
author = {Junchao Chen and Yong Chen and Bao-Feng Feng and Ken-ichi Maruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00945},
year = {2017}
}