复短脉冲方程的多孤子、多呼吸子和高阶怪波解

在本文中，我们关注复短脉冲方程的一般局域解，包括孤子、呼吸子和怪波解。借助广义 Darboux 变换，我们构造了紧致行列式形式的 $N$-亮孤子解，进而构造了 $N$-呼吸子解，包括 Akhmediev 呼吸子和一般高阶怪波解。一阶和二阶怪波解被显式给出并作图说明。对 $N$-孤子和 $N$-呼吸子解均进行了严格的渐近分析。这三种局域解形式对于 CSP 方程根据参数不同均可为光滑型、尖点型或环型。值得注意的是，由于互反（速度图）变换，CSP 方程的怪波解不同于非线性薛定谔（NLS）方程的解，后者可能是尖点型或环型。