聚焦-散焦耦合复短脉冲方程：多孤子、呼吸子与怪波

非线性 Schrödinger 方程、短脉冲方程和复短脉冲方程在非线性光学中具有重要应用。它们可以从 Maxwell 方程推导出来。在本文中，我们研究了聚焦-散焦耦合复短脉冲方程。给出了聚焦-散焦耦合复短脉冲方程的亮-亮、亮-暗和暗-暗孤子解。然后从暗孤子解推导出呼吸子。还构造了怪波解。分析了孤子解的动力学和渐近行为，揭示了亮-亮孤子解中存在弹性或非弹性碰撞。但亮-暗和暗-暗孤子解的相互作用都是弹性的。