聚焦与散焦半离散复短脉冲方程及其多种孤子解
可精确求解与可积系统
2019-01-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究一类聚焦与散焦型的半离散复短脉冲（CSP）方程，其可视为超短脉冲 regime 下 Ablowitz-Ladik（AL）格点的类比。利用广义达布变换方法，我们在零边界与非零边界条件下研究这一新可积半离散方程的各种解。具体而言，对聚焦CSP方程，导出了多亮解（零边界条件）、多呼吸子与高阶怪波解（非零边界条件）；而对具有非零边界条件的散焦CSP方程，构造了多暗孤子解。我们进一步表明，在连续极限下，所获得的所有解均收敛于原CSP方程之解（见 Physica D, 327 13-29 与 Phys. Rev. E 93 052227）。
引用
@article{arxiv.1901.02388,
title = {A focusing and defocusing semi-discrete complex short pulse equation and its varioius soliton solutions},
author = {Bao-Feng Feng and Liming Ling and Zuonong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02388},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 4 figures