短脉冲方程的可积离散化
可精确求解与可积系统
2011-05-10 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
本文提出了短脉冲（SP）方程的可积半离散和全离散模拟。构造的关键在于SP方程的双线性形式和解的行列式结构。我们还给出了SP方程的半离散和全离散模拟的N孤子解的行列式公式，由此可以生成多环解和多呼吸子解。在连续极限下，全离散SP方程收敛于半离散SP方程，再收敛于连续SP方程。基于半离散SP方程，提出了一种可积数值格式，即自适应移动网格格式，并用于短脉冲方程的数值计算。
引用
@article{arxiv.0912.1914,
title = {Integrable discretizations of the short pulse equation},
author = {Bao-Feng Feng and Ken-ichi Maruno and Yasuhiro Ohta},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1914},
year = {2011}
}
备注
15 pages