广义短脉冲方程的变换与可积性
可精确求解与可积系统
2016-03-23 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
通过变换到非线性Klein-Gordon方程，我们证明了广义短脉冲方程在其系数的两种（且很可能仅两种）不同情形下是可积的。第一种情形是原始短脉冲方程（SPE）。第二种情形，我们称之为单周期脉冲方程（SCPE），是一个已知的耦合SPE可积系统先前被忽视的标量约化。我们得到了SCPE的Lax对和双哈密顿结构，并证明了SCPE的光滑包络孤子可以短至仅为其载频的一个周期。
引用
@article{arxiv.1510.08822,
title = {Transformation and integrability of a generalized short pulse equation},
author = {Sergei Sakovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08822},
year = {2016}
}
备注
13 pages, 4 figures