Camassa-Holm 方程的可积半离散化及其行列式解
可精确求解与可积系统
2009-12-16 v2 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
本文提出了 Camassa-Holm 方程的一种可积半离散化格式。其构造的关键在于双线性形式以及 CH 方程解的行列式结构。给出了连续及半离散 Camassa-Holm 方程 -孤子解的行列式公式。基于这些行列式公式，我们可以生成多孤子、多尖峰孤子 (cuspon) 以及多孤子 - 尖峰孤子混合解。利用该可积半离散 Camassa-Holm 方程进行了数值计算。结果表明，即使在尖峰孤子 - 尖峰孤子以及孤子 - 尖峰孤子相互作用的情况下，该方程也能给出非常精确的数值结果。此外，还展示了一个非精确解初值条件的数值计算案例。
引用
@article{arxiv.0805.2843,
title = {An integrable semi-discretization of the Camassa-Holm equation and its determinant solution},
author = {Yasuhiro Ohta and Ken-ichi Maruno and Bao-Feng Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2843},
year = {2009}
}