带线性色散项的修正 Camassa-Holm 方程的可积半离散化
可精确求解与可积系统
2021-11-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文关注带线性色散项的修正 Camassa-Holm 方程的可积离散化。构造的关键在于该方程一组双线性方程的半离散类比。首先，我们证明这些双线性方程及其 Gram 型或 Casorati 型行列式解可通过 Miwa 变换从离散 KP 方程约化得到。随后，通过仔细审视约化过程，我们获得一组半离散双线性方程及其 Gram 型或 Casorati 型行列式形式的一般孤子解。最后，通过定义因变量与离散 hodograph 变换，我们导出了修正 Camassa-Holm 方程的可积半离散类比。我们还证明了该半离散修正 Camassa-Holm 方程在连续极限下收敛于连续方程。
引用
@article{arxiv.2110.15876,
title = {An integrable semi-discretization of the modified Camassa-Holm equation with linear dispersion term},
author = {Han-Han Sheng and Guo-Fu Yu and Bao-Feng Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15876},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 2 figures