基于双线性方法与 Bäcklund 变换的孤子方程可积离散化
数学物理
2014-11-04 v1 动力系统
math.MP
摘要
本文中，我们提出了一种通过 Hirota 双线性方法推导可积偏微分方程离散类似物的系统化步骤。该方法主要基于一个可积系统与其 Bäcklund 变换之间的相容性。我们将此步骤应用于多个方程，包括扩展的 Korteweg-de-Vries (KdV) 方程、扩展的 Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程、扩展的 Boussinesq 方程、扩展的 Sawada-Kotera (SK) 方程和扩展的 Ito 方程，并获得了它们相应的半离散类似物。在连续极限下，这些微分-差分系统收敛于其对应的光滑方程。对于这些新的可积系统，我们推导了它们的 Bäcklund 变换和 Lax 对。
引用
@article{arxiv.1411.0476,
title = {Integrable Discretization of Soliton Equations via Bilinear Method and B\"acklund Transformation},
author = {Yingnan Zhang and Xiangke Chang and Juan Hu and Xingbiao Hu and Hon-Wah Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0476},
year = {2014}
}