作为已知 Volterra 和 Toda 型半离散方程 Bäcklund 自变换的可积离散非自主 quad-方程
可精确求解与可积系统
2014-09-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们构造了可积离散非自主 quad-方程，作为已知 Volterra 和 Toda 型半离散方程（其中一些也是非自主的）的 Bäcklund 自变换。利用在其解上可逆的离散方程变换，发现了此类其他例子。通过这种方式，我们获得了不同类型的可积示例：sine-Gordon 方程、Liouville 方程和 Shabat dressing chain 的离散类比。对于 Liouville 型方程，我们利用特定的线性化构造了通解。对于 sine-Gordon 型方程，我们找到了广义对称性、守恒律和 对。
引用
@article{arxiv.1405.1835,
title = {Integrable Discrete Nonautonomous Quad-equations as B\"acklund Auto-transformations for Known Volterra and Toda Type Semidiscrete Equations},
author = {R. N. Garifullin and R. I. Yamilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1835},
year = {2014}
}
备注
18 pages, submitted to Journal of Physics: Conference Series (JPCS)