自Bäcklund变换的可积性及一个受扭ABS方程的解

将四边形方程$\mathrm{Q1}_1$的一个自Bäcklund变换视为一个离散方程，称为$\mathrm{H2}^a$，它是所谓$\mathrm{H2}$的受扭版本。方程$\mathrm{H2}^a$与$\mathrm{Q1}_1$构成一个相容立方体，由此得到$\mathrm{H2}^a$的一个自Bäcklund变换和一个Lax对。更一般地，我们证明了自Bäcklund变换容许自Bäcklund变换。利用$\mathrm{H2}^a$的自Bäcklund变换，我们导出一个种子解和一个单孤子解。由该解可见，$\mathrm{H2}^a$是一个半自治格点方程，因为间距参数$q$依赖于$m$但在平面波因子中消失。