关于Hirota-Miwa方程的约化
可精确求解与可积系统
2017-07-25 v3
摘要
Hirota-Miwa方程（也称为离散KP方程或八面体递推）是一个在三个独立变量中的双线性偏差分方程。它是可积的，因为它作为线性系统（Lax对）的相容性条件出现。Hirota-Miwa方程具有无穷多种平面波类型的约化（包括二次指数规范变换），由一组整数或半整数定义，产生Somos/Gale-Robinson类型的双线性常差分方程。这里解释了如何为这些约化获得Lax对和预辛结构，以证明某些关联映射的Liouville可积性，其中某些映射与离散Toda和离散KdV方程的约化相关。
引用
@article{arxiv.1705.01094,
title = {On Reductions of the Hirota-Miwa Equation},
author = {Andrew N. W. Hone and Theodoros E. Kouloukas and Chloe Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01094},
year = {2017}
}