广义 Sasa-Satsuma 方程的 Darboux 变换与孤子解
可精确求解与可积系统
2023-06-07 v1
摘要
Sasa-Satsuma 方程作为高阶非线性薛定谔方程，是一个重要的可积方程，描述了飞秒脉冲在光纤中的传播。本文研究一类广义 Sasa-Satsuma（gSS）方程。构造了聚焦与散焦 gSS 方程的 Darboux 变换（DT）。利用 DT 导出了广义 Sasa-Satsuma 方程的多种孤子解，包括峰型、呼吸子型与周期孤子。分析了这些孤子解的动力学性质与渐近行为。获得了 gSS 方程的无穷多守恒律与守恒量。
引用
@article{arxiv.2212.01646,
title = {Darboux transformation and soliton solutions of the generalized Sasa-Satsuma equation},
author = {Hong-Qian Sun and Zuo-Nong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01646},
year = {2023}
}