第二类导数非线性薛定谔方程的 Darboux 变换
可精确求解与可积系统
2015-04-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
第二类导数非线性薛定谔（DNLSII）方程于 1979 年被引入作为一种可积模型。最近，实验表明 DNLSII 方程是涉及自陡化而不伴随自相位调制的 optical pulses 演化模型。本文以行列式形式构建了耦合 DNLSII 方程的 重 Darboux 变换（DT）。与孤子方程的常规 DT 相比，这种 DT 不同寻常，因为 在迭代过程中包含了种子解的复杂积分。通过繁琐的分析，除种子解的积分外， 中的这些积分被消除。此外，在约化条件下，该 可约化为 DNLSII 方程的 DT。作为 的应用，展示了 DNLSII 方程的孤子、有理孤子、breather、rogue wave 和多 rogue wave 解的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1408.1042,
title = {Darboux transformation of the second-type derivative nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Y. S. Zhang and L. J. Guo and J. S. He and Z. X. Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1042},
year = {2015}
}
备注
The main result of the paper has been presented orally by Yongshuai Zhang at the 12th National Conference on Integrable Systems (Aug.18-22, 2013, Hangzhou, P.R.China). We have submitted it to journal at Sept. 22, 2013. This is the latest version(v29) with 34 pages and 9 figures, which has been accepted by Letters in Mathematical Physics at April 2015