离散薛定谔方程的达布变换
数学物理
2020-05-04 v2 math.MP
摘要
考虑具有狄利克雷边界条件的半直线格点上的离散薛定谔方程,其中势为实值、可求和且具有有限一阶矩。从第一性原理推导了达布变换公式,展示了当向相应薛定谔算子的离散谱中添加或移除一个束缚态而不改变连续谱时,势与波函数如何变化。这是通过显式计算添加或移除束缚态时光谱密度的变化,并确定连续部分光谱密度的变化方式来完成的。所提出的理论通过若干显式例子加以说明。
引用
@article{arxiv.1805.01949,
title = {Darboux transformation for the discrete Schr\"odinger equation},
author = {Tuncay Aktosun and Abdon E. Choque-Rivero and Vassilis Papanicolaou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01949},
year = {2020}
}
备注
51 pages