形如 $\partial_x\partial_y +a \partial_x + b\partial_y +c$ 的算子的 Darboux 变换分类
数学物理
2020-01-07 v9 math.MP
摘要
Darboux 变换是线性微分算子的非群型对称性。当第一种情形限制过强时，可以通过交错关系 或交错关系 代数地定义 Darboux 变换。在此我们证明，形如 （常被称为 2D Schr"odinger 算子）的算子的 Darboux 变换总是两种不同类型的原子 Darboux 变换的复合。这与 1D Schr"odinger 算子及其他 1D 算子的情形形成对比，后者仅存在一种原子类型的 Darboux 变换。
引用
@article{arxiv.1304.7063,
title = {Classification of Darboux transformations for operators of the form $\partial_x\partial_y +a \partial_x + b\partial_y +c$},
author = {Ekaterina Shemyakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7063},
year = {2020}
}