改变半线矩阵 Schrödinger 算子的离散谱
数学物理
2025-06-24 v1 math.MP
摘要
我们考虑定义在半直线上且具有一般自伴边界条件的矩阵值 Schrödinger 算子。当在不改变连续谱的情况下改变离散谱时，我们对相关量的变换进行了综述，这些量包括正则解、Jost 解、Jost 矩阵、散射矩阵以及用于描述自伴边界条件的边界矩阵。我们考虑了离散谱在以下情况下的变化：移除现有的束缚态、添加新的束缚态，以及在不移除束缚态的情况下降低或增加束缚态的多重性。我们提供了各种显式算例以阐释所提出的理论结果。
引用
@article{arxiv.2506.17882,
title = {Changing the discrete spectrum of the half-line matrix Schr\"odinger operator},
author = {Tuncay Aktosun and Ricardo Weder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17882},
year = {2025}
}