导数非线性薛定谔方程的 Darboux 变换
可精确求解与可积系统
2011-09-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
n 重 Darboux 变换（DT）是 Kaup-Newell（KN）系统的一个 2×2 矩阵。本文中，该矩阵的每个元素均表示为特征函数的 (n+1)×(n+1) 行列式与 n×n 行列式之比。利用这些公式，通过 n 重 DT 生成了 KN 系统中 q^{[n]} 和 r^{[n]} 的表达式。进一步，在约化条件下，通过不同的种子解，明确给出了导数非线性薛定谔（DNLS）方程的怪波、有理行波解、暗孤子、亮孤子、呼吸子解和周期解。特别地，怪波和有理行波解是两类新解。由一重 DT 生成的这些解的完整分类在文中以表格形式给出。
引用
@article{arxiv.1109.0674,
title = {The Darboux transformation of the derivative nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Shuwei Xu and Jingsong He and Lihong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0674},
year = {2011}
}
备注
21 papge, 10 figures