面向可积 Fokas-Lenells 方程矩阵版本的向量 Darboux 变换
可精确求解与可积系统
2026-02-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
运用双微分计算方法，我们推导了用于可积 Fokas-Lenells 方程矩阵版本的向量二元 Darboux 变换。随后证明了该系统的一个简化可继承相应的向量 Darboux 变换。从平凡的初始解导出矩阵孤立子解。此外，利用 Darboux 变换系统地求得平面背景下两分量向量 Fokas-Lenells 方程的精确解，包括呼吸波、暗孤立子、劫持波以及“脉冲孤立子”。
引用
@article{arxiv.2508.17534,
title = {A vectorial Darboux transformation for integrable matrix versions of the Fokas-Lenells equation},
author = {Folkert Müller-Hoissen and Rusuo Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17534},
year = {2026}
}
备注
61 pages, 19 figures, 2nd version: revised and substantially expanded