带孤子的导数非线性薛定谔方程的全局存在性
偏微分方程分析
2023-11-21 v1
摘要
本文首次给出了第二类导数非线性薛定谔(DNLSII)方程在直线上具有加权 Sobolev 初值 的带孤子解的全局存在性。以修正 Darboux 变换作为主要研究工具,通过增加或减少散射数据的有限个零点来分析柯西问题的全局存在性。为此,有必要首先研究作用于加权 Sobolev 空间的 Darboux 变换的可逆性与唯一性。对时间演化的分析全面地证明了 DNLSII 方程在 中柯西问题唯一全局解的存在性。
引用
@article{arxiv.2311.11310,
title = {The Global Existence for the Derivative Nonlinear Schr\"odinger Equation with solitons},
author = {Xuedong Chai and Yufeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11310},
year = {2023}
}