关于大背景�幅下准离子阿布洛维斯-拉迪克方程的离散库姆扑斯OV型解
可精确求解与可积系统
2025-01-03 v1
摘要
本文的研究重点是准离子阿布洛维斯-拉迪克晶格上，在任意较大背景下求解的一类解，这些解是准离子库姆托斯OV (Kuznetsov-Ma, KM) 呼吸型解的离散化版本。2019 年作为逆散射变换的一个副产品得到的一种此类解被观察到，在某些孤子参数选择下该解可以保持正则性，但其正则性并未详细分析。本文对保证该 KM 解在所有时间上在晶格上保持非奇异的背景条件和谱参数进行了系统性的调查。此外，本文还提出一种新的 KM 类型呼吸解，并在相同的条件下保持晶格上的正则性。我们还利用达布变换获得了多 KM 呼吸解的解，表明存在参数选择使得双 KM 呼吸解在晶格上保持正则性。我们分析了这些解的特征，包括其频率，当其趋于零时，会使其接近赫尔姆顿型波形。最后，本文给出了单一 KM 呼吸解稳定性和时空动力学的numerical结果，展示了由于其背景模ulation不稳定性，所获得状态可能的失稳。
引用
@article{arxiv.2501.00121,
title = {On the discrete Kuznetsov-Ma solutions for the defocusing Ablowitz-Ladik equation with large background amplitude},
author = {Evans C. Boadi and Efstathios G. Charalampidis and Panayotis G. Kevrekidis and Nicholas J. Ossi and Barbara Prinari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00121},
year = {2025}
}