Salerno模型中的Kuznetsov-Ma呼吸子类解

J. Sullivan; E. G. Charalampidis; J. Cuevas-Maraver; P. G. Kevrekidis; N. Karachalios

Salerno模型中的Kuznetsov-Ma呼吸子类解

斑图形成与孤子 2020-06-02 v1 可精确求解与可积系统

作者: J. Sullivan , E. G. Charalampidis , J. Cuevas-Maraver , P. G. Kevrekidis , N. Karachalios

摘要

Salerno模型是非线性薛定谔(NLS)方程的离散变体，通过适当调节相关同伦参数，在离散NLS(DNLS)方程与完全可积的Ablowitz-Ladik(AL)模型之间插值。尽管AL模型拥有称为Kuznetsov-Ma(KM)呼吸子的显式时间周期解，但远离可积极限的时间周期解的存在性尚未被研究。因此，本工作的目的是阐明Salerno模型时间周期解的存在性与稳定性。特别地，我们通过采用伪弧长延拓算法改变模型的同伦参数，其中时间周期解通过不动点迭代识别。我们表明，这些解转变为具有微小但非衰减远场振荡的时间周期模式。值得注意的是，我们的数值结果支持存在先前未知的时间周期解，即便在可积情形中也是如此，其稳定性通过Floquet理论进行了探究。还讨论了这些模式向DNLS极限的延拓。

关键词

Salerno模型 Kuznetsov-Ma呼吸子时间周期解伪弧长延拓 Floquet理论 Ablowitz-Ladik模型离散非线性薛定谔

引用

@article{arxiv.2006.00958,
  title  = {Kuznetsov-Ma breather-like solutions in the Salerno model},
  author = {J. Sullivan and E. G. Charalampidis and J. Cuevas-Maraver and P. G. Kevrekidis and N. Karachalios},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00958},
  year   = {2020}
}

备注

9 pages, 4 figures

Salerno模型中的Kuznetsov-Ma呼吸子类解

摘要

关键词

引用

备注

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