大阶极限下多极点孤子的远场渐近性
偏微分方程分析
2021-08-05 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
可积的聚焦非线性薛定谔方程允许其相关谱数据由任意阶的单一对共轭极点组成的孤子解。我们研究由达布变换生成的此类多极点孤子族，当极点阶趋于无穷时的情况。我们表明，在适当的标度下，时空平面中存在四个解显示定性不同行为的区域：指数衰减区、代数衰减区、非振荡区和振荡区。利用用于分析黎曼-希尔伯特问题的非线性最速下降法，我们计算了代数衰减区、非振荡区和振荡区中的主导阶渐近行为。
引用
@article{arxiv.1911.04327,
title = {Far-Field Asymptotics for Multiple-Pole Solitons in the Large-Order Limit},
author = {Deniz Bilman and Robert Buckingham and Deng-Shan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04327},
year = {2021}
}
备注
Published version of the article. 42 pages, 13 figures