关于 Kuznetsov-Ma 呼吸子的大阶渐近性
可精确求解与可积系统
2023-01-02 v1
摘要
我们研究非线性 Schrödinger 方程在远场区域中 Kuznetsov-Ma 呼吸子的大阶渐近性。借助 Darboux 变换，我们首先导出高阶 Kuznetsov-Ma 呼吸子相应的 Riemann-Hilbert 表示。在远场极限下，时空平面中存在五个呼吸子行为不同的渐近区域：亏格二区域、代数衰减区域以及三个不同的亏格零区域。借助 Deift-Zhou 非线性最速下降法，我们给出每个区域的首项，并从数值上验证了精确解与渐近解之间的一致性。相较于先前关于怪波与孤子大阶渐近分析的研究，我们发现了一种新颖的亏格二渐近区域，进一步丰富了大阶动力学的研究。
引用
@article{arxiv.2212.14348,
title = {On the large-order asymtptics of Kuznetsov-Ma breathers},
author = {Liming Ling and Xiaoen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14348},
year = {2023}
}
备注
29pages, 17 figures