有理 Painlevé-II 函数的大次数渐近性 I

Robert J. Buckingham; Peter D. Miller

有理 Painlevé-II 函数的大次数渐近性 I

数学物理 2013-10-10 v1 经典分析与常微分方程 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Robert J. Buckingham , Peter D. Miller

摘要

非齐次 Painlevé-II 方程及相关耦合 Painlevé-II 系统的有理解最近出现在流体涡旋和 sine-Gordon 方程的研究中。特别是对于 sine-Gordon 应用，理解有理 Painlevé-II 函数的大次数渐近行为具有重要意义。我们显式计算了这两族有理函数的主导阶大次数渐近性，其在整个复平面上有效，除了某一分段光滑闭曲线的邻域外。我们利用 Riemann-Hilbert 问题的 Deift-Zhou 非线性最速下降法获得了严格的误差界。

关键词

Painlevé-II 方程有理解大次数渐近性 sine-Gordon 方程流体涡旋 Riemann-Hilbert 问题 Deift-Zhou 方法

引用

@article{arxiv.1310.2276,
  title  = {Large-degree asymptotics of rational Painleve-II functions. I},
  author = {Robert J. Buckingham and Peter D. Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2276},
  year   = {2013}
}

备注

77 pages, 34 figures

有理 Painlevé-II 函数的大次数渐近性 I

摘要

关键词

引用

备注

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