有理 Painlevé-II 函数的大度数渐近性 II
经典分析与常微分方程
2015-06-19 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文是我们之前在 arXiv:1310.2276 中开始的分析的延续，研究了大度数极限下非齐次 Painlevé-II 方程的有理解及相关齐次耦合 Painlevé-II 系统的有理解。在本文中，我们建立了在复平面中某个曲线三角形附近有效的渐近公式，该三角形此前已被证明分隔了两种不同类型的渐近行为。我们的结果既展示了有理 Painlevé-II 函数的三角退化，也展示了其向 Painlevé-I 方程的 tritronquée 解的退化。我们的严格分析基于应用于有理 Painlevé-II 函数 Riemann-Hilbert 表示的最速下降法，并提供了首阶公式及误差估计。
引用
@article{arxiv.1406.0826,
title = {Large-degree asymptotics of rational Painleve-II functions. II},
author = {Robert J. Buckingham and Peter D. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0826},
year = {2015}
}
备注
50 pages, 18 figures