关于 Painlevé I 方程实解的渐近性
经典分析与常微分方程
2024-09-06 v1
摘要
本文重新考察了当自变量趋于负无穷时实 Painlevé I 超越函数的渐近公式，这些公式最初由 Kapaev 使用复 WKB 方法导出。使用 Riemann-Hilbert 方法，我们改进了振荡型渐近的误差估计，并提供了奇异型渐近的精确误差估计。我们还对实 Painlevé I 超越函数的关联 Hamilton 量建立了相应的渐近式。此外，纠正了文献中上述渐近行为里的两处笔误。
引用
@article{arxiv.2409.03313,
title = {On the asymptotics of real solutions for the Painlev\'{e} I equation},
author = {Wen-Gao Long and Jun Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03313},
year = {2024}
}