第一类Painlevé超越函数单值数据完全渐近展开：连接问题的应用
可精确求解与可积系统
2025-01-23 v2 经典分析与常微分方程
复变函数
摘要
我们研究第一类Painlevé超越函数（PI）在初始数据或极点参数较大时单值数据（即Stokes乘子）的完全渐近展开。主要方法涉及改进复WKB方法（也称为一致渐近方法），以更高阶精度逼近由PI的Lax对导出的二阶常微分方程。作为应用，我们严格证明了Bender、Komijani和Wang数值提出的非线性特征值的完全渐近展开。此外，我们给出了PI方程实tritronquée解的第n个极点对应的极点参数(p_n, H_n)当n→+∞时的完全渐近展开。
引用
@article{arxiv.2405.19115,
title = {Full Asymptotic Expansion of Monodromy Data for the First Painlev\'{e} Transcendent: Applications to Connection Problems},
author = {Wen-Gao Long and Yun-Jiang Jiang and Yu-Tian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19115},
year = {2025}
}