一种直接方法用于求P1和更一般可积系统的闭式Stokes乘子
经典分析与常微分方程
2015-10-20 v4
摘要
我们引入一种新的严格方法，基于Borel可和性和推广了\cite{invent}和\cite{ode1}的渐近运动常数，来分析非线性ODE在无穷远邻域内的奇异行为并提供其解的全局信息。在具有Painlevé-Kowalevski (P-K)性质（即移动奇点无分支）的方程中，该方法可用于求解连接问题。我们对P₁方程进行了详细分析，求出了其Stokes乘子的闭式表达式以及解在中某些方向上具有幂律行为的全局渐近形式，特别是tritronquée解。计算Stokes乘子仅依赖于P-K性质，而不使用线性化技术如Riemann-Hilbert或等单值变形。我们讨论了该方法如何适用于更大一类P-K可积方程的连接常数计算。我们发展了在解具有无穷多奇点的扇形区域中寻找渐近展开的方法。这些技术不依赖于可积性，适用于更一般的二阶ODE，这些方程在归一化后渐近接近于自治哈密顿系统。
引用
@article{arxiv.1205.0775,
title = {A direct method to find Stokes multipliers in closed form for P1 and more general integrable systems},
author = {Ovidiu Costin and Rodica Costin and Min Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0775},
year = {2015}
}