线性微分方程单级一 Stokes 乘子的严格数值计算
数学软件
2026-01-09 v1 符号计算
经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
我们描述了一种用于计算线性微分方程（系数为多项式）在单级一不规则奇点的 Stokes 乘子的实用算法。该算法基于 Borel 汇和和数值 ODE 求解的经典方法，但避免了直接实现中大量的冗余工作。该算法适用于任意阶数的微分方程，无需任何通用性假设，适用于高精度计算。此外，我们在 SageMath 计算机代数系统中提供了一个开源实现，并通过几个示例说明了其用法。我们的实现支持任意精度计算，并自动提供严格的误差界。该文章对 meromorphic 微分方数 asymptotic 理论的先决知识要求最低，为线性 Stokes 现象提供了初等介绍，可能独具兴趣。
引用
@article{arxiv.2601.04901,
title = {Rigorous numerical computation of the Stokes multipliers for linear differential equations with single level one},
author = {Michèle Loday-Richaud and Marc Mezzarobba and Pascal Remy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04901},
year = {2026}
}